烟台福山区的大专院校包括以下几所：

烟台城市科技职业学院

由东方剑桥教育集团投资创办，是一所全日制普通高等学校。

学校坐落于福山区，规划占地1028亩，校舍建筑面积近40万平方米，规划在校生规模15000人。

2024年共设置相关专业24个，秉承东方剑桥教育集团的办学理念，致力于建设省内领先、国内一流、世界知名的职业技术大学。

烟台汽车工程职业学院

这是一所公办高等职业院校，以企业需求为导向，注重技术技能型人才培养。

学校位于福山区，设有汽车工程系、机械等专业。

山东城市服务职业学院

举办有各类职业教育和培训活动。

烟台昌华职业培训学校

这是一所民办学校，主要提供专业培训，如工程机械驾驶等。

烟台开发区高级职业学校

具体信息未详细列出，但也是福山区内的一所职业高等学校。

烟台大学

虽然位于山东省烟台市莱山区，但烟台大学在福山区也设有校区，提供理工科、农业、经济管理、文学艺术等多个领域的学科专业。

山东建筑大学

在建筑和工程领域享有声誉，福山区内设有校区。

山东农业大学

以农业学科为主，是福山区内唯一的本科大学。

山东科技大学

在科技领域有较高的教学和研究水平，福山区内设有校区。

山东工商学院

提供经济管理等相关专业的教育。

山东女子学院

专注于女性教育和人文研究。

山东大学福山校区

提供理工科、农业、经济管理、文学艺术等多个领域的学科专业。

福山大学（Fukuyama University）：

简称福大，是一所私立大学，成立于1975年，拥有理工学部等多个学科，并与福山平成大学为姐妹校。

福山平成大学（Fukuyama HEISEI University）：

简称平大或福平大，是一所私立大学，成立于1994年，设有经营学部、福祉健康学部、看护学部等。

这些学校和学院在福山区提供了丰富多样的教育资源和专业选择，涵盖了从职业技术教育到本科教育的各个层次。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。