灵活就业人员的职责主要包括以下几点：

灵活安排工作时间：

灵活就业人员可以根据自己的需求和时间安排进行工作，他们可以选择在不同的时间和地点工作，包括兼职、自由职业、临时工作或项目性工作等。

自主安排收入：

灵活就业的收入通常是根据工作时间或项目完成度来计算的，他们需要自己负责寻找工作机会并管理自己的收入。

自行缴纳社保：

由于灵活就业人员通常不与用人单位建立正式的劳动关系，他们需要自行缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险等。

承担工作风险：

灵活就业人员需要自行承担工作风险，包括市场风险、职业风险等，他们需要具备一定的市场敏感度和自我管理能力。

遵守相关法律法规：

尽管工作形式灵活，但灵活就业人员仍需遵守《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，确保自己的工作合法合规。

履行合同或协议：

灵活就业人员与雇主之间可能通过合同或自由职业协议来明确双方的权利和义务，他们需要按照协议要求履行自己的职责。

自我推广与维护：

为了获取稳定的工作机会，灵活就业人员需要具备一定的自我推广和维护能力，包括建立个人品牌、拓展人脉资源等。

管理个人事务：

灵活就业人员需要自己处理与工作相关的各种事务，如安排工作时间、处理工作邮件、管理个人财务等。

综上所述，灵活就业人员的职责较为灵活，主要围绕自主安排工作时间、收入、社保缴纳以及承担工作风险等方面展开。同时，他们也需要遵守相关法律法规，并具备一定的市场敏感度和自我管理能力。