武进区内的大学包括本科院校和大专院校，具体如下：

常州大学：

位于武进文教区，是江苏省内著名的综合性大学，提供本科及研究生教育。

常州纺织服装职业技术学院：

以纺织和服装专业为主。

常州工程职业技术学院：

以化工和工程技术为主。

常州机电职业技术学院：

专注于机电类专业。

常州轻工职业技术学院：

提供轻工类专业教育。

此外，武进区还有其他一些大专院校，如江苏广播电视大学武进学院、常州建东职业技术学院和江苏城乡建设职业学院等。

建议您根据最新的教育资源和官方信息，确认具体学校的数量和名称。