罗山县目前拥有的大专院校包括：

信阳职业技术学院：

成立于2004年，是一所高等职业院校，拥有超过110年的办学历史和文化积淀。教职工包括在编教职工979人，其中专任教师749人，正高职称27人，副高职称192人，双师型教师324人，博士学位教师5人。

罗山县中等职业学校：

集职业教育、电大教育、远程教育、师资培训、劳动力转移培训、职业技术资格培训于一体的中等职业学校。该校被评为国家级重点中等职业学校、全国中等职业教育改革发展示范学校等。

河南省信阳航空服务学校：

提供三年制中专、3+2大专、高中起点3年制大专、短训以及学历继续教育。该校是河南省唯一一家中国民用航空运输协会认可的民用航空运输销售岗位资格证书培训机构。

固始县世纪职专：

固始县唯一的具有面向全省招生资格的普通中专。

华北水利水电大学江淮校区：

位于信阳市罗山县，是一所公办、理工类、省部共建高校，属于河南省特色骨干大学。

信阳师范学院淮河校区：

同样位于信阳市罗山县，是信阳师范学院的一个校区。

洛阳理工学院大别山学院：

位于信阳市罗山县，是一所正在建设中的高等教育机构，计划开展人才培养、校校合作、校企合作、科技创新、学科布局、产教融合、社会服务及办学规模等方面的工作。

综上所述，罗山县至少拥有以上七所大专院校。建议查询当地教育部门或相关学校的官方网站以获取最新和详细的信息。