东莞常平附近的大专院校包括：

东莞理工学院：

这是一所2A级别的大专院校，位于松山湖地区，距离常平大约需要20-30分钟的车程。

东莞职业技术学院：

这是一所大专层次的职业技术学院，同样位于松山湖地区，也只需大约20-30分钟的车程即可到达。

常平职业技术学校：

提供机械制造与自动化、电子信息技术、计算机应用技术等专业。

常平工业技术学院：

提供技术技能型人才的培养。

建议：

如果你打算在东莞常平附近上大学，建议优先考虑位于松山湖地区的东莞理工学院和东莞职业技术学院，因为这两所学校的教学资源和地理位置都比较优越。

如果你对机械制造、电子信息技术或计算机应用技术等专业感兴趣，常平职业技术学校和常平工业技术学院也是不错的选择。