关于大专院校是否可以留校任教的问题，以下是一些关键信息：

学历要求

大专院校招聘教师一般要求硕士以上。

专科生需要具备一定的专业知识和技能，并通过相关的考试和面试，证明自己具备留校任职的能力和素质。

资格要求

专科生需要获得职业类教师资格证书。

专科生不能担任教师职业，但可以留校担任非教学类职工。

其他条件

每个学校可能有不同的留校条件，例如成绩、荣誉、面试表现等。

年龄也可能是一个因素，高校一般要求硕士生的年龄在30岁左右，博士在33-35岁之间。

综上所述，大专毕业生留校任教的可能性不大，因为大部分大专院校要求教师至少具备硕士以上学历，并且需要获得相应的教师资格证书。如果专科生希望留校任教，可以考虑继续深造获取更高学位，或者寻找其他非教学类的工作岗位。

建议：

专科生可以通过继续深造获取硕士或博士学位，以增加留校任教的可能性。

可以考虑在学校内担任非教学类职工，积累相关经验和技能，为将来转岗为教师做准备。

寻求学校内部或外部的培训和认证，提升自己的专业知识和教学能力。