民办大专院校的性质可以从以下几个方面进行阐述：

民营或民间资本筹办

民办大专院校是由企业事业组织、社会团体及其他社会组织和公民个人利用非国家财政性教育经费举办的。它们没有教育部的拨款，因此需要依靠收取较高的学费来维持运营。

国民教育专科层次

民办大专院校提供的是国民教育专科层次的教育，这意味着它们是合法的高等教育机构，并且学历被国家承认。

非国民教育系列

尽管民办大专院校的学历被国家承认，但它属于非国民教育系列。与公办大专的全日制国民教育系列毕业证书相比，民办大专的毕业证书在报考研究生和公务员考试等方面会有一定的限制。

毕业证书效力

无论是本科还是专科，民办大专院校颁发的毕业证书在最终效力上与学生所获得的学位是相同的。在升学、就业、社会优待及参评先进等方面，民办院校的学生享有与同级同类公办学校学生同等的权利。

盈利性质

民办大专院校多数情况下具有一定的盈利目的，这也是导致学费较高的一个原因。

审批和监管

民办高校的组建需要经过各级教育部门的审批，只有获得审批证才能合法建立。

综上所述，民办大专院校是由民间资本筹办的非国民教育系列专科层次高等教育机构，它们在运营、招生、毕业证书效力等方面与公办院校有所不同，但在教育质量和学生权益方面享有同等地位。