成人函授大专学历是国家承认的。函授大专学历属于成人高考的学习形式之一，国家对此予以承认。通过参加成人高考并达到录取线，学生可以被高校录取，并在达到毕业标准后获得证书。该学历不仅列入国家招生计划，而且可以在学信网上查询，文凭经教育部电子注册，与统招毕业文凭享有相同的待遇。

此外，函授大专学历在就业、职称评定及职业发展等方面都有积极影响。许多企业在加薪时会参考员工的学历，学历越高，起薪也相对较高。同时，公务员岗位大多数都有学历要求，通常要求专科或以上学历才能报考。在职称评定方面，函授大专学历也具有一定的优势。

综上所述，成人函授大专学历不仅国家承认，而且具有广泛的认可度和实际应用价值。对于无法进行全日制学习的人来说，函授大专学历是一个提升学历、实现职业发展的重要机会。