大专学生 不能直接留在大专学校当老师，因为通常要求具备硕士或博士学位，以具备独立从事教学工作的资格与能力。不过，也有例外情况：

非教学岗位：

专科生可以留校但通常不能担任教师职业，而是可以从事非教学类的工作，例如行政助理、实验室技术员等。

特定条件：

有些情况下，如偏远地区或管理岗位，可能会招聘本科毕业生，甚至少量岗位会招聘本科+副高职称的人员。

政策变化：

根据“国务院关于印发国家职业教育改革实施方案的通知”，以后高职高专的专任老师要求三年以上工作经验，原则上不再招应届生。

编制内岗位：

在一些院校，尤其是事业编改革后，编制内岗位通常要求硕士或博士学位。

综上所述，大专学生想要留在大专学校当老师，通常需要进一步提升自己的学历，获得硕士或博士学位，并满足其他相关条件。如果学历和条件不符合要求，可以考虑其他非教学岗位或继续深造。