21岁 是可以读大专学校的。以下是几种可能的方式：

参加成考或自考：

可以通过参加成人高等教育自学考试（成考）或自学考试（自考）来考取大专学历。这种方式不需要高中毕业证书，适合已经步入社会但希望提升学历的人群。

参加高职高专类院校扩招考试：

有些高职高专类院校会进行扩招考试，允许社会人员报考，通过这种方式也可以进入高职高专类院校就读，并获得国家承认的大专学历。

报考全日制大专：

虽然全日制大专通常要求学生在18岁左右入学，但部分院校可能会对21岁及以上的学生开放招生，具体条件需要咨询相关院校。

建议您根据个人情况和职业规划，选择适合的升学途径，并提前了解并确认相关院校的招生政策和条件。