开封市内的公办专科大学包括以下几所：

开封大学

所在地：河南省开封市

办学层次：专科

备注：公办

黄河水利职业技术学院

所在地：河南省开封市

办学层次：专科

备注：公办

开封文化艺术职业学院

所在地：河南省开封市

办学层次：专科

备注：公办

河南对外经济贸易职业学院

所在地：河南省开封市

办学层次：专科

备注：公办

兰考三农职业学院

所在地：河南省开封市

办学层次：专科

备注：公办

这些学校均为公办全日制普通高等学校，提供不同专业的教育和培训。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业进行报考。