仓山区的公办大专包括以下几所：

福建警察学院：

位于福州市闽侯县玉田镇，是一所以培养公安高素质、应用型人才和研究警务管理、社会治安控制的学术机构。

福建幼儿师范高等专科学校：

位于福州市仓山区上渡镇螺洲路107号，是福建省教育厅主管的本科高等教育系统中的幼儿师范高等专科学校。

福建卫生职业技术学院：

位于福州市仓山区江南大道1号，是福建省卫生厅主管的本科高等教育层次的综合性高等职业技术学校。

福建船政交通职业学院：

座落在福建省福州市仓山区，是福建省唯一一所经教育部批准成立的省属公办高等职业院校，是全国首批28所国家示范性高等职业院校之一第二批国家现代学徒制试点单位。

福建信息职业技术学院：

是首批“国家示范性高等职业院校建设计划”骨干高职院校，是一所以工科为主、商旅文创相结合，以信息技术和闽台合作为特色的省属全日制普通高职专科院校。

福州职业技术学院：

是经福建省人民政府批准成立、教育部备案，由福州市人民政府举办的全日制普通高等职业学校。

建议您根据最新的教育信息和自身兴趣选择合适的学校和专业。