新竹市拥有多所知名的大专院校，以下是一些主要的大学：

台湾交通大学：

创办于1896年，以工学院著称，是台湾地区知名的高等学府之一。

台湾清华大学：

成立于1911年，是台湾顶尖的工程、科技类学府，享有国际声誉。

新竹教育大学：

位于新竹市，是一所综合性大学。

中华大学：

成立于1990年，前身为中华工学院，是一所综合性大学。

玄奘大学：

前身为玄奘人文社会学院，是一所私立大学。

元培科技大学：

提供技术和职业教育。

此外，新竹县还有以下大专院校：

明新科技大学。

大华技术学院。

中华技术学院。

建议您根据最新的教育资源和学校信息，选择适合自己的院校进行报考。