灵活就业的新空间主要体现在以下几个方面：

互联网平台：

随着互联网的普及和电子商务的兴起，网络平台为灵活就业者提供了广阔的舞台。人们可以通过在线平台自由选择自己感兴趣的工作，并与客户进行合作。例如，网上销售手工艺品或提供专业服务等方式。

共享经济：

共享经济通过在线平台连接需求方和供应方，使人们能够共享资源和服务。例如，通过共享经济平台将自己的闲置房屋出租给旅行者，或者将自己的汽车共享给需要出行的人。这种方式为灵活就业者提供了额外的收入来源和工作选择。

自由职业：

越来越多的人选择成为自由职业者，他们可以根据自己的兴趣和技能选择工作内容和工作时间。自由职业者可以通过提供独立的专业服务来赚取收入，如咨询、设计、写作等。他们可以与不同的客户合作，积累丰富的经验和人脉资源。

数字经济：

我国数字经济业态正持续蓬勃发展，数字化改变了传统经济下的就业形态。直播带货、快递员、网约车司机、平台骑手等日渐成为灵活就业的热门选择。数字平台经济所形成的新型就业“生态系统”是青年就业选择的过渡地带和未来主体形态。

新一线城市：

新一线城市的经济增长动能和创新氛围为灵活就业提供了广阔的发展空间。这些城市的职场人对于灵活就业的意愿和行动比例高达77%。

新业态和新职业：

随着科技的飞速发展和全球化的推进，现代社会正经历着前所未有的变革，就业市场也发生了巨大的变化。一些新职业就是在新业态新模式下产生的，例如主播、短视频博主、网约车司机等。

总的来说，灵活就业的新空间在于互联网平台、共享经济、自由职业、数字经济、新一线城市以及新业态和新职业的兴起，这些都为灵活就业者提供了更多的选择和发展空间。