厦门的公办大专院校包括以下几所：

厦门城市职业学院

成立于1978年，是福建省首批开展城市与经济类职业教育的高等院校之一。

是省级重点高职院校和国家“卓越工匠人才培养计划”试点高校。

也是福建省高等职业教育教师教育和行业技能大师工作室建设单位。

厦门海洋职业技术学院

成立于1978年，前身是厦门海员学校。

专门从事海洋领域相关职业教育和培训的高职院校。

是教育部国防教育特色学校、福建省文明校园、福建省黄炎培职业教育奖优秀学校、福建省示范性高职院校、福建省示范性现代职业院校、福建省创新创业创造教育示范院校，国家自然科学基金依托单位。

建议：

厦门城市职业学院和 厦门海洋职业技术学院是厦门地区较为知名的公办大专院校，各有其特色和优势。具体选择哪所学校，可以根据个人兴趣、专业需求以及学校的教学资源和地理位置等因素进行综合考虑。