甘肃省内可以不用通过高考直接就读的大专学校包括以下几所：

兰州石化职业技术学院

甘肃卫生职业学院

甘肃警察职业学院

兰州职业技术学院

甘肃交通职业技术学院

武威职业学院

陇南师范高等专科学校

兰州现代职业学院

定西师范高等专科学校

甘肃建筑职业技术学院

酒泉职业技术学院

甘肃工业职业技术学院

此外，根据最新的政策，2025年甘肃省内普通本科院校的应用型本科高校和本科层次职业学校也承担免试入学资格，具体名单和招生办法可以通过各校的招生简章获取。

建议您直接咨询相关学校或教育部门以获取最新和最准确的信息。