青岛最好的公办大专学校包括：

青岛职业技术学院：

位于青岛市市北区，是青岛市政府主办的全日制普通高等职业学校，以工科为主，涵盖财经、管理、艺术、旅游等领域。青岛职业技术学院是国家示范性高等职业院校、第一批山东省优质高等职业院校建设工程立项建设单位。

青岛酒店管理职业技术学院：

位于即墨区，是山东省内唯一一家以酒店管理专业为主的高等职业学院，也是公办。

青岛农林职业技术学院：

位于平度市，是青岛市政府主办的农业类职业学院，设有农、林、牧、渔等相关专业。

青岛港湾职业技术学院：

位于胶南市，以理工类专业为主，拥有较好的教学资源和师资力量。青岛港湾职业技术学院在全国的排名为107名，属于山东省内的高职院校。

青岛黄海职业学院：

在各自的领域内拥有一定的声誉和专业优势。

山东外贸职业学院：

位于李沧区，是一所综合性的高职院校，拥有丰富的教学资源和师资力量。

这些学校在各自的领域内都有较高的声誉和专业优势，学生可以根据自己的专业需求和兴趣选择适合自己的学校。建议综合考虑学校的地理位置、专业设置、教学资源和就业情况等方面，选择最适合自己的学校。