衡阳的公办护理大专学校包括以下几所：

南华大学护理学院

前身为1958年创建的衡阳医学院的护理系。

1985年开始招收护理大专生，1999年开始招收全日制护理本科生。

2000年更名为南华大学护理学院。

2006年获得硕士学位授予权，2014年获得护理硕士一级专业学位授予权。

衡阳市潇湘卫生中等专业学校

公办护理专业学校，在衡阳排名前二。

成立于1965年，为核工业415医院内设护校。

核工业卫生学校

全日制公办中等职业学校，现隶属于南华大学管理。

开设的专业包括护理、药剂、中医康复技术、眼视光与配镜和中药专业。

这些学校都是衡阳地区提供护理专业教育的重要公办教育机构，各有其特色和优势。建议根据个人兴趣、职业规划以及学校的具体情况进行选择。