大专院校的管理主要 由教育部和省级教育厅负责。具体来说：

教育部管理：

教育部负责制定高等教育的宏观政策、规划和标准，并对全国高校进行宏观指导和管理。教育部设有高等教育司，负责具体管理大专院校的相关事务。

省级教育厅管理：

大部分大专院校归属于省级人民政府或省级教育厅管理。省级教育厅负责制定和执行本行政区域内的高等教育政策，并对本行政区域内的大专院校进行具体管理。

部属院校：

部分大专院校，如教育部直属的六所全国师范院校，不属于地方教育厅管理，而是直接由教育部管理。

行政级别：

公办专科院校的行政级别也会影响其管理部门。省一级或自治区一级设立的公办专科院校归省级教育厅管辖，而市级的公办专科院校则由市级教育局管辖。

综上所述，大专院校的管理主要涉及教育部和省级教育厅，具体管理方式可能因院校的行政级别和专业特色而有所不同。建议您根据具体院校的行政归属和性质，进一步了解其管理机构。