济宁的公办大专有以下几所：

济宁职业技术学院：

简称济职，创办于2000年10月，位于山东省济宁市。学院设有多个专业，涵盖工程、管理、文化艺术、医学等领域，注重实践教学。

山东理工职业学院：

创办于1950年，位于山东省济宁市。学院以工科为主，设有多个专业，是山东省人民政府批准的普通高等职业院校。

建议：

济宁职业技术学院和 山东理工职业学院都是济宁市内知名的公办大专院校，各有其专业特色和重点领域。根据个人兴趣和职业规划，可以选择其中一所进行报考。