大专院校跨学期提前预收学费的行为 通常是不合法的。根据相关法律法规和政策文件，学费一般应按学年或学期收取，不得提前预收。以下是具体的法律依据和规定：

《教育法》第三十条：

学校及其他教育机构应当遵照国家有关规定收取费用并公开收费项目。

《关于进一步加强和规范教育收费管理的意见》：

明确学校不得跨学年预收学费、住宿费。

《规范民办教育收费行为暂行办法》：

民办学校不允许跨学期预收学生任何费用。

因此，学校要求学生跨学期提前预交学费的行为违反了上述法律法规，学生和家长有权向教育行政部门举报，要求查处并追回学费。同时，如果学校预收学费后教学质量下降或存在其他损害学生权益的行为，学生和家长可以联合其他家长集体维权，向教育主管部门反映并寻求解决方案。

建议学生和家长在面对学校提前预收学费的要求时，应首先了解相关法律法规，并通过合法途径维护自己的权益。