县级市是能够拥有大专院校的。以下是一些具体的例子：

河北省泊头市：

泊头职业学院。

河北省张家口市宣化区：

宣化科技职业学院。

河北省唐山市曹妃甸区：

曹妃甸职业技术学院。

江苏省昆山市：

昆山杜克大学、硅湖职业技术学院、昆山登云科技职业学院、苏州托普信息职业技术学院、昆山开放大学。

浙江省义乌市：

义乌工商职业技术学院、中国计量大学现代科技学院。

浙江省慈溪市：

慈溪有多所高校，具体名单未提及。

河北省三河市：

防灾技术高等专科学校。

河北省沧州市：

河北工程技术高等专科学校。

河北省廊坊市：

华北航天工业学院。

河北省承德市：

承德石油高等专科学校。

河北省邢台市：

邢台医学高等专科学校。

河北省保定市：

保定师范专科学校。

河北省石家庄市：

未提及具体院校。

广西扶绥县：

拥有十所大专院校。

山东曲阜市：

曲阜师范大学和曲阜远东职业技术学院。

山东邹城市：

曲阜远东职业技术学院。

山东青州市：

潍坊理工学院、潍坊护理职业学院、潍坊工程职业学院。

山东寿光市：

信息未提供具体大学，但寿光是潍坊下辖的县级市。

河南中牟县：

未提及具体院校。

济源职业技术学院 、 永城职业学院、 南阳科技职业学院、 邓州、 兰考三农职业学院、 河南女子职业学院、 获嘉县、 汝州职业技术学院、 汝州、 濮阳科技职业学院、 濮阳县、 南阳工艺美术职业学院、 镇平县、 长垣烹饪职业技术学院、 博爱、 焦作新材料职业学院、 焦作工贸职业学院沁阳校区、 沁阳。

这些例子表明，不仅较大的县级市，一些较小的县城也有大专院校的存在。大专院校的设置通常取决于当地的教育资源、产业发展和办学传承等多方面因素。

建议：

如果您考虑在县级市或县城就读大专，可以综合考虑当地的教育资源、院校实力以及专业设置，选择最适合自己的院校。