杭州西湖区的大专院校包括以下几所：

杭州商贸职业技术学院

杭州万向职业技术学院

杭州信息工程职业技术学院

浙江医学高等专科学校

浙江交通职业技术学院

浙江警官职业学院

浙江长征职业技术学院

杭州职业技术学院

浙江经济职业技术学院

浙江经贸职业技术学院

浙江商业职业技术学院

浙江机电职业技术学院

浙江金融职业学院

浙江工商大学

中国美术学院

杭州科技职业技术学院

浙江树人大学（位于拱墅区）

浙江水利水电专科学校（位于江干区）

浙江公安高等专科学校（位于滨江区）

浙江大学

浙江工业大学

浙江科技学院

中国计量学院

杭州师范学院

浙江教育学院

浙江省广播电视大学

杭州电子科技大学

西湖大学（注：西湖大学是一所新型研究型大学，主要开展基础前沿科学技术研究，注重学科交叉融合，以博士研究生培养为起点，着重培养拔尖创新人才。）

建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的学校进行报考。