嘉峪关市有一所大专院校，即 嘉峪关市卫生职业学院。它位于甘肃省嘉峪关市，是一所全日制普通高等职业院校，由嘉峪关市人民政府主管。学院创建于1979年，2001年被教育部批准为全国示范性高等职业院校。学院设有医学类、管理类、工学类和艺术类四大类专业，包括药学、口腔医学、护理学、医学影像学、护理管理、医药营销、社会工作、计算机应用技术、电气自动化技术、舞蹈表演和音乐表演等。

此外，嘉峪关市还有一所中专学校，即嘉峪关卫生学校。它成立于特定年份，是嘉峪关市唯一一所医药卫生类中等专业学校，隶属于市卫生局管理。学校开设了普通护理、涉外护理、助产、药剂、卫生保健、口腔工艺技术等专业，并在特定年份被教育厅评定为“省级重点中专”。

综上所述，嘉峪关市的高等职业院校为嘉峪关市卫生职业学院，而中专学校为嘉峪关卫生学校。