青岛确实存在五年制的大专院校。以下是部分青岛的五年制大专院校：

青岛航空科技职业学院：

这是一所国家示范性职教集团成员单位，提供五年一贯制的大专教育。学生初中毕业后可以直接入学，经过五年的学习后，学生将直接获得全日制统招大学专科文凭。

青岛工程职业学院：

位于青岛市城阳区上马街道，提供五年一贯制大专专业。

青岛职业技术学院：

青岛职业技术学院是一所国家示范高职学院，提供五年制大专教育。该学院是由原青岛市职工大学和青岛教育学院合并组建而成。

山东外贸职业学院：

这所学院有着50年的办学历史，提供五年制大专教育，隶属于山东省商务厅和山东省教育厅双重领导。

青岛西大高级技工学校：

学校提供3年制和5年制两种学制，5年制高职主要招收初中毕业生。

青岛中职学校：

包括山东省轻工工程学校、青岛西海岸新区职业中等专业学校、青岛幼儿师范学校等13所学校，这些学校开展新型五年制高职招生。

综上所述，青岛有多所五年制的大专院校，涵盖了不同的专业领域，可以满足不同学生的需求。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的院校和专业进行报考。