新竹市的大专院校有以下几所：

台湾交通大学：

以工学院著称，是台湾地区知名的高等学府之一。

台湾清华大学：

成立于1911年，是台湾顶尖的工程、科技类学府，享有国际声誉。

新竹教育大学：

提供教育领域的专业教育和研究。

中华大学：

成立于1990年，前身为中华工学院，是一所综合性大学。

玄奘大学：

前身为玄奘人文社会学院，是一所私立大学。

元培科技大学：

提供技术和职业教育。

建议：

台湾交通大学和 台湾清华大学作为台湾顶尖的研究型大学，在理工科领域具有很高的声誉，适合希望深入研究理工科的学生。

新竹教育大学专注于教育领域，适合希望成为教师或教育行政人员的学生。

中华大学和 玄奘大学作为综合性大学，提供多样化的学科选择，适合希望获得广泛知识的学生。

元培科技大学注重技术和职业教育，适合希望学习实用技能的学生。