我国公立的大专院校是事业编制。具体来说，公立大专院校作为公益二类事业单位，其正式在编人员均为事业编制人员。这些院校包括部属、省属以及省部共建的大专院校，它们每年都接受政府财政拨款，并由院校自筹部分资金来运营。

此外，大专院校的教师通常也是事业编制人员。无论是通过事业单位统一招考还是自主招聘，只要被录用，教师即可成为事业编制人员。在特定情况下，如学校急需某一专业教师人才，可以通过申报教师编制名额，并经过相关教育主管部门的批准备案，通过自主招聘的教师有时也能享受正式编制。

综合以上信息，可以得出结论： 公立大专院校及其教师通常属于事业编制。对于想要成为大专院校教师的人来说，通过事业单位统一招考或符合特定条件的自主招聘，都有可能获得事业编制身份。建议应聘者在应聘时详细了解所在学校的招聘要求和程序，以确保能够顺利获得编制。