刘裕建立的政权是 刘宋，刘宋是南朝时期的一个朝代，由刘裕建立，定都建康（今南京）。刘宋的建立标志着南朝的开始，也是南朝四个朝代中存在时间最久的，共 维持了60年。刘裕于公元420年取代东晋政权，建立刘宋，直到公元479年，刘宋被萧道成建立的齐所取代。

因此，刘裕建立的政权刘宋仅维持了 59年。