灵活就业的人可以考虑购买以下几种保险：

团体意外险：

这种保险可以保障在工作或生活中意外受伤导致的伤残或身故，提供一定的经济保障。

雇主责任险：

虽然灵活就业者可能没有雇主，但在工作中可能会涉及到与他人合作或雇佣他人的情况，雇主责任险可以保障可能出现的意外伤害或纠纷，避免经济损失。

健康保险：

包括住院费用、手术费用、门诊费用等，提供全方位的健康保障，减轻医疗费用带来的负担。

意外伤害险：

适合灵活就业人员投保且保费较低的保险，保障范围包括小到磕磕碰碰看门诊，大到交通意外伤残身故。

重大疾病险：

为投保人提供重大疾病的经济保障，帮助应对高昂的治疗费用。

医疗保险：

灵活就业人员应配置医疗保险，以报销因病就医时产生的医疗费用。可以选择参加城镇职工基本医疗保险或城乡居民基本医疗保险。

养老保险：

灵活就业者可以通过缴纳养老保险，确保在达到法定退休年龄后或有年老丧失劳动能力时，有稳定的经济来源。

补充医疗保险：

如果经济条件允许，可以考虑购买补充医疗保险，以进一步减轻医疗费用负担。

建议在购买保险前，充分了解各保险产品的条款和保障范围，选择信誉良好的保险公司，以确保保险能够发挥应有的作用。