在填写学历认证就业专业时，建议遵循以下步骤和建议：

填写最高学历毕业证书上的专业

这是最直接和准确的方法，确保所填内容与自己的学历证明一致。

考虑专业方向

如果需要更具体地描述自己的专业方向，可以根据学习或研究的具体内容来填写。例如，数学与应用数学专业可以填写基础数学、应用数学、概率统计等方向。

选择主要专业

如果一个人有多个专业背景，可以根据求职需求选择填写主要专业，而不是次要或辅助专业。

实际情况调整

如果没有上过大学，可以按照现在从事的专业或工种来填写。

结合个人兴趣和职业目标

选择您感兴趣并且与您的职业目标相符的专业。

评估个人能力和技能

考虑您在该专业领域的能力和技能，选择一个您已具备基础且能持续发展的专业。

了解专业发展趋势

考虑该专业未来的发展趋势和就业前景。

注意教师资格证要求

如果您在申请教师资格证，选择与教育教学相关的专业，如教育学、教育技术学、小学教育、特殊教育等。

结合实际情况和资格

在填写学历和专业时，需要结合个人的实际情况和所拥有的资格来进行填写。例如，如果您拥有高中或以上学历，可以选择填写高中或中专学历；如果您拥有大专或本科学历，可以选择填写大专或本科学历；如果您拥有研究生以上学历，可以选择填写研究生学历。

诚信填写

请确保所填写的信息真实有效，避免虚假信息，否则可能会影响您的报名或考试资格。

综上所述，在填写学历认证就业专业时，建议首先填写最高学历毕业证书上的专业，并根据具体需求进一步细化专业方向或选择主要专业。同时，结合个人兴趣、职业目标、能力和技能等因素，确保所填写的信息真实有效。