关于就业问题的管理部门，可以得出以下结论：

毕业院校的就业办

负责毕业生的就业推荐、就业指导工作。

各地方人社局及其人才中心

负责毕业生就业的初始分配、就业指导和服务工作。

提供求职登记、失业登记、岗位信息、职业指导、职业培训、就业见习等就业服务。

困难毕业生可以申请一次性求职创业补贴和就业援助服务。

县级以上人民政府有关部门

按照各自的职责分工，共同做好促进就业工作。

高校毕业生就业服务平台

提供就业信息、职业指导、职业培训等服务。

公共就业服务机构

为高校毕业生等各类劳动者免费提供基本公共就业服务。

劳动保障监察机构

处理劳资纠纷问题，维护劳动者的合法权益。

建议：

毕业生可以首先联系毕业院校的就业办，获取就业推荐和职业指导。

同时，也可以到当地人社局及其人才中心进行求职登记，获取更多的就业信息和援助。

如果遇到就业歧视等问题，可以向劳动保障监察机构投诉，维护自己的合法权益。