大专学校开除学生需要遵循以下条件和程序：

违反校规校纪：

学生如连续两周未参加学校规定的教学活动，可被开除学籍。

严重错误：

学生若犯有严重错误，如反对四项基本原则、触犯国家刑律、破坏公共财产等，可被开除学籍。

严重情节：

学生存在严重错误且情节极为严重，影响学校教育教学秩序时，可被开除学籍。

程序合法性：

学校开除学生前，需提交校长办公会或校长授权的专门会议研究决定，并进行合法性审查。

特殊保护：

学校不得违反法律和国家规定开除未成年学生，对未成年学生的纪律处分应进行帮助和教育。

申诉权利：

学生如对开除决定有异议，可在接到通知的五日内向学校申诉委员会提起申诉，委员会将在15个工作日内做出复查结论。

退费事宜：

若开除因学校原因，学生可要求退还预交的学费。

法律途径：

若被不正当开除，学生可通过教育部门核审要求学校撤销开除决定或恢复学籍，必要时可通过诉讼要求赔偿。

综上所述，大专学校在开除学生时必须严格遵守相关法律法规和校规校纪，确保程序的合法性和公正性，同时保障学生的合法权益。