海门最好的大专学校有以下几所：

海南经贸职业技术学院：

在2024校友会中国高职院校排名中，海南经贸职业技术学院全国排名第19名，也是海南省高职院校排名第一的专科学校。

海南职业技术学院：

在2024年校友会中国高职院校排名中位居海南专科院校第2名。

三亚理工职业学院：

在2024年校友会中国高职院校排名中位居海南专科院校第3名。

南通职业大学：

以工科为主，综合性高等职业院校，成立于1979年，学院设置包括机械工程学院、电子信息工程学院、建筑工程学院等。

海门职业技术学院：

提供五年制大专课程。

南通职业大学海门学院：

位于江苏省南通市海门市区西南角，开设了多个专业（专科）。

江苏省海门中等专业学校：

提供五年制大专课程，原名江苏省海门市中等专业学校，后升格为“省联职院·海门分院”。

江苏工程职业技术学院：

一所省属公办全日制普通高等学校。

海门开放大学（原海门电大）：

实行注册入学、弹性学制等灵活的学习制度。

厦门东海职业技术学院：

位于厦门，是一所全日制普通高等职业院校，学校环境优美，设施完善，是福建省首批“现代学徒制”试点校。

根据以上信息，海南经贸职业技术学院在全国高职院校中排名较高，是海南省排名第一的专科学校。此外，南通职业大学和海门职业技术学院等也是海门市较好的大专学校。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校。