当前，大专老师的最低学历要求普遍为 硕士研究生及以上学历。具体来说，大多数情况下，担任大专老师需要具备本科及以上学历，而一些专业领域或高级职位可能还需要硕士或博士学位。此外，拥有相关专业背景和教学经验也会被视为加分项。

需要注意的是，不同地区和不同学校的具体要求可能会有所不同。例如，有些发达地区或重点高校可能要求应聘者具有更高的学历水平，如博士学位或高级职称。因此，在申请大专老师职位时，建议仔细查阅相关学校的招聘要求和教师资格认定条件。